【学术随想】基于迭代编码算法的老婆当军构造算法

原标题:【学术诗歌】基于迭代编码算法的交集构造算法

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摘要:

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为了保障第六代移动通讯(5G)技术的可信赖性、稳定性、高传输速率的优势,基于具无线性编码复杂度的迭代编码算法,提议了混合校验矩阵构造算法。该算法首先对古板迭代编码算法进行纠正,使其适用于多元低密度奇偶校验(NB-LDPC)码;然后使用后向迭代法改变编码方案和校验矩阵构造情势使渐进边增进(PEG)算法具有下三角结构,并将其作为基矩阵;最终动用革新后全数下三角结构的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域周详矩阵,同时排除短环影响,从中采取最优的校验矩阵。仿真结果注脚,混合构造算法所协会的多元LDPC码不仅抱无线性的编码和储存复杂度,且有较强的纠错能力。

伍G 信道编码 三GPP
LDPC Turbo Polar
总结2440 字 | 提出阅读时间 6 分钟

LDPC码终于被五G通讯选取

0 引言

201六年八月1二二十四日,在葡萄牙曼谷,阿尔蒂斯大饭店,叁GPP
RAN壹会议终于分明5G通讯将采纳LDPC码作为移动宽带(eMBB)业务数据音信的长码块编码方案。在出版五3年之后,LDPC终于被主流移动通讯系统接受了。那对从业LDPC码探究的大家或许专家的话(小编也是个中之1),无疑是1件令人欢腾的事体。

乘机移动互连网和物联网的接连不断前行,第陆代移动通讯(Fifth-Generation Mobile
Communication Technology,5G)面临移动通讯发生式拉长[1-2]。五G技艺不仅要求庞大进步频谱利用成效,而且亟需有所援助海量设备连接的能力[3-6]。由于低密度奇偶校验(Low Density
Parity Check,LDPC)码具有高可信性、火速收敛性及较强抗突发错误能力[7-8],能够增强系统有效[9-10],使得三GPP
RAN一集会在201陆年分明在5G移动通讯中央银行使LDPC码作为活动带宽eMBB业务数据的长码块编码方案。

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本文对2004年由王鹏建议的LDPC码迭代编码算法[11]进展立异,转变为适用于多元LDPC码的编码算法,称为多元迭代编码算法;200五年,Hu
Xiaoyu提出了渐进边拉长(Progressive 艾德ge Growth,PEG)构造算法[12],该算法译码质量好,但编码复杂度较高。本文针对PEG算法具有高编码复杂度那一缺点,提议创新的PEG算法,即irPEG算法;结构化构造算法,即QC-LDPC构造算法[13],该算法复杂,译码品质差于随机构造算法,但复杂度大幅度下滑,硬件达成性强。本文建议壹种革新的QC-LDPC算法,使校验矩阵具有下三角结构,下落复杂度,加快收敛速度,构造出无短环的校验矩阵。然后,从编码复杂度和纠错质量两上面考虑,基于多元迭代编码算法,提议混合构造算法,即HC构造算法,将随意构造和结构化构造算法结合,irPEG算法构造基矩阵,革新的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域周到矩阵,化解短环影响,设置校验矩阵个数,从中选用最优校验矩阵。该算法既拥有自由构造的随机性,又有限支撑结构化构造的低复杂度,下跌结构化构造对误码质量带来的损失,是相比折中的算法。

在此次会议中,关于5G 通讯中候选的信道编码技术,其实有多少个例外的阵营:
美利坚合众国主推 LDPC码,代表的阵营有高通、NOKIA、Intel和三星
法兰西共和国主推 Turbo码,代表的营垒有Orange和爱立信
中夏族民共和国主推 Polar码,代表的阵营有华为

一 多元迭代编码算法

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在图第11中学对角线上的元素全部为GF(q)域上的非“0”成分,并且剩余的非“0”成分全体对应于对角线右边。若构造出的多元LDPC校验矩阵具有图一的布局,则在编码进程中可一贯使用迭代编码算法编码。

U.S.A.以色列德国州仪器领队,法兰西选派了最强协会(九4年 Turbo 元老级 Claude Berrou
团队),中中原人民共和国则以一加为首。那是一场美、欧、中3方的通讯专业之争。
LDPC码阵营认为,Turbo码译码时延大,不适用于伍G高速率、低时延应用场景。
Turbo码阵营反驳,Turbo码已利用于三G、四G,在选取中不断立异的Turbo码是能够满意5G极端场景的。
Polar码则仿佛有个别弱势,如今还从未广泛使用选用。
由此几百份提案和不少次探讨之后,最后三GPP 选定 LDPC码为 伍G
中长码编码方案。短码的记挂留到了下次集会决定,Polar码和
Turbo码仍有非常大大概在以后的 五G 短码编码标准中占立足之地。
何以是信道编码

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在移动通讯中,由于存在困扰和衰落,非确定性信号在传输进程中会出现谬误,所以须求对数字实信号选取纠、检错技术,即纠、检错编码技术,以提升数据在信道中传输时抵御各个困扰的力量,提升系统的可信性。对要在信道中传递的数字能量信号举行的纠、检错编码正是信道编码。
信道编码是为了下跌误码率和升高数字通讯的可信赖性而选拔的编码。信道编码之所以能够检出和修正接收比特流中的差错,是因为参预1些冗余比特,把多少个比特上辅导的新闻扩散到更加多的比特上。为此付出的代价是必须传送比该新闻所供给的更加多的比特。
观念的确定性信号编码有汉明码、BCH码、奥迪Q3S码和卷积码。近年来选用较广的有Turbo码,以及5G即将使用的LDPC码,还有拥有应用潜力的Polar码等。不一样的信道编码,其编写翻译码方法也黯然失色,品质也负有差异。
关于LDPC码与Polar码
****LDPC码****

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LDPC码和Polar码都以后后伍G备选技术里炙手可热的信道编码技术,也是当今信道编码研究世界的走俏。在此地不详细讲述具体的技艺,只是给大家普遍一下有关LDPC码和Polar码的知识。
LDPC码的发明人是法国人罗Bert Gallager,Polar码的发明人是土耳其共和国(The Republic of Turkey)人Erdal
Arikan。同为顶级的音讯论高手,几人同时也是师傅和徒弟关系。

其中,l∈[0,n-k-1],hi,j表示校验矩阵H中第i行j列上的要素,且k=n-m。由式(1)知,多元迭代编码算法进度为运用校验矩阵H中各行约束关系,接纳后项迭代算法,逐次计算每个校验位符号值。

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对迭代编码算法立异,将2元迭代编码时行使的与(AND)和异或(XOPAJERO)运算,创新为GF(q)域上乘法和加法运算。同时多元迭代编码算法的演算进程中引入了GF(q)域重三法运算。对运算量简化,将对角线元夕素设置为一,式(一)改为式(二)。

LDPC码于1962年由罗BertGallager提议,由于当时电脑处理能力和硬件达成程度有限,之后十分短一段时间没有蒙受人们的尊重。直到1993年Berrou等建议了Turbo码,纠错码理论经过近50年缓慢的向上,突然得到了高大的进步。人们发现Turbo码从某种角度上说也是1种LDPC码,近几年人们重新认识到LDPC码所享有的优遇品质和伟大的实用价值。在80年代,Tanner用图论的艺术诠释了LDPC码,并创新了译码方法。
到了90年代,北卡罗来纳教堂山分校大学卡文迪许实验室的大卫 J.C.
MacKay钻探声明,采纳LDPC长码能够高达Turbo码的属性,LDPC码在此进入了教育界的视野。随后学术界对LDPC投入了汪洋的关怀,对编码矩阵构造、译码算法优化等关键技术展开切磋。
中间相比较重庆大学的突破包含:联发科的托马斯 J.
Richardson建议的Multi-艾德ge构造方法能够灵活的获得差别速率LDPC码,相当适合通讯系统的递增冗余(IGL450-HALX570Q)技术;再增进LDPC的竞相译码能够大幅下降LDPC码的解码时间和复杂度,LDPC从理论进入通信系统的障碍被整个扫清了。现在,LDPC码被公认为是性质最周边香农极限的信道编码之1。

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LDPC码是1种线性分组码,它是一种校验矩阵密度(“一”的数量)十分的低的分组码,核情绪想是用2个疏散的向量空间把消息分散到全部码字中。普通的分组码校验矩阵密度大,接纳最大似然法在译码器中解码时,错误音讯会在1部分的校验节点之间频仍迭代并被增加,造成译码品质下降。
反过来说,LDPC的校验矩阵相当稀疏,错误新闻会在译码器的迭代中被分散到整个译码器中,正确解码的大概会相应提升。简单来讲:普通的分组码的毛病是荒谬集中并被扩散;而LDPC的长处是大错特错分散并被修正。

2 混合构造算法

出于LDPC码卓越的天性,已经被5G通讯所承认并选择。对于LDPC码来说,不仅可以使用到移动通讯在那之中,还是能够应用到存款和储蓄领域(作者如今正致力那方面包车型大巴研究)。目前,国内外已经有色金属研商所究选用LDPC码应用到高密度闪存(如将来的MLC/TLC
NAND
Flash)以增加存款和储蓄的可信赖性,此前首要行使的是BCH码。由于存款和储蓄芯片成立尺寸日益减小,可信赖性是1个必要被尊重的题材,LDPC码的运用无疑有器重庆大学的意思。
Polar码

二.1 irPEG构造算法

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针对PEG算法具有较高编码复杂度的弱项,建议1种具有下三角结构非规则的PEG算法,即irPEG算法。该算法从编码方案、构造校验矩阵方面句斟字酌,以减低编码复杂度,进步纠错品质。具体步骤如下:

Polar码是2007年Erdal
Arika在他的壹篇有关信道布置理论的小说中建议来的。在如今的钻研中,Polar码被发觉其颇具类似香农限的习性,而且编解码具有较低复杂度,慢慢变成纠错码研宄新的走俏。

(1)鲜明基矩阵中各参数

Polar码构造的为主是透过“信道极化”的拍卖,在编码侧,选拔编码的形式使各类子信道彰显出分歧的可靠性,当码长持续扩展时,壹部分信道将趋向于体量接近于一的宏观信道(无误码),另一有个别信道趋向于体量接近于0的纯噪声信道,接纳在体量接近于1的信道上一直传输新闻以逼近信道体积。
在译码侧,极化后的信道可用简单的逐次干扰抵消译码的格局,以较低的达成复杂度获得与最大似然译码周边的性质。Polar码作为当下唯一可反驳评释达到香农极限,并且有所可实用的线性复杂度编写翻译码能力的信道编码技术,在今后移动通讯当上将有着十分的大的使用潜力。

队列数、变量节点度分布类别,并且初阶化基矩阵的音讯,包蕴与变量节点彼此连接的校验节点的晤面以及它的补集。

在炎黄,中兴大力促进Polar码的切磋。一加在中原IMT-2020(5G)推进组5G第叁等级外场的信道编码实际测试中,测试了Polar码在稳步和活动场景下的质量,通过极化编码的应用和译码算法的动态选用,同时落到实处了短包(浦那接物联网场景)和长包(高速移动场景,如自行驾乘等低时延要求)场景中的稳定的特性增益,使现有的蜂窝网络的频谱功用有近百分之十的晋级,还与分米波结合达到二七Gbps的速率,实地度量结果印证Polar码能够同时满意ITU的超高速率、低时延加纳阿克拉接的运动网络和物联网叁大类应用场景。
新空口技术是五G不同于守旧通讯技术最革命性的换代,Samsung通过种种新空口技术(F-OFDM,Polar
Code,SCMA,格兰特Free,ShortTTI)的三结合,总体可使5G空口提高三倍频谱作用,为5G关键技术选型做好了尽量的准备工作。
作者解读

(2)构造基矩阵对角线左边下三角部分

小编以为不论是LDPC码也许Polar码,由于事先大多的商量重点汇聚在答辩上,但随着总结机与硬件水平的开拓进取,更加多的理论会博得执行,两者在今后都将具备相当的大的运用潜力。最终多谢一下伍GNCRUISER,科学技术蜘蛛,网优雇佣军提供的材料。

第3利用后项迭代算法从最终1列变量节点构造,依照变量节点度分布[14]向前连接校验节点。每列中首先个非“0”成分地方必须与对角线元帅验节点连接,别的非“0”成分需添加在对角线左侧。寻找具有与该变量节点连接的校验节点集合,从中筛选度数最小的校验节点集合。若该集合含有多成分,则从中删除构成短环的校验节点,随机连接剩余某校验节点,若惟有3个因素,则一向连接该校验节点。

(3)构造基矩阵的前n-m列

从第n-m个变量节点依次向前构造。依据起初化变量节点度分布种类选拔度数最小的校验节点,保险每行行重比较于平均行重相差一点都不大。删除构成短环的校验节点后,从剩余校验节点中随意连接。

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是因为协会出的矩阵具有下三角结构,构造时在满意式(四)度分布的根基上,将矩阵最终一列列重设置为一,校验部分对角线小元月素均为一,下三角部分均为0成分。同理可得,能够利用式(贰)直接使用后一连串迭代编码算法举行编码。

2.二 混合构造算法

虽说irPEG算法结合多元迭代编码算法可大大下落编码复杂度,但更适用于中短码硬件完结,对于长码来说,硬件实现复杂度照旧较高。此时牺牲多元LDPC码一定纠错质量,在革新的QC-LDPC算法的功底上使其负有下三角结构,同时选拔irPEG算法构造基矩阵WJ×L,升高多元LDPC码随机性,下降结构化构造对纠错品质带来的损失。将革新的QC-LDPC构造算法与irPEG算法结合,称为混合构造算法,即HC构造算法。HC构造算法步骤如下:

(1)irPEG算法构造基矩阵WJ×L。

加以多元LDPC码度分布,依据irPEG算法构造出富有下三角结构贰元基矩阵,大小为J×L。

(贰)鲜明有限域成分全面矩阵GcJ×L,依据基矩阵非“0”元素地点,在(0,q-1)间自由采取gcj,l值。

(3)基矩阵WJ×L鲜明循环移位周密矩阵SJ×L。

将循环移位周全矩阵SJ×L对角线上全面设为0,随机挑选移位周到sj,l,通过WJ×L结合制止长度为二i的放量须求条件,如式(5)所示,鲜明移位全面矩阵SJ×L中移动全面sj,l。

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中间,0表示p×p维的零矩阵,P表示p×p维的单位阵,码长为n=p×L,码率为r=(一-J/L)。HC构造算法的流程图如图二所示。

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三 编码复杂度分析

PEG算法、irPEG算法、HC算法的编码复杂度如表壹所示。当中,w是生成矩阵的平分列重,n是码长,k是消息位长。

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